Oggi, mia moglie ed io siamo rimasti seduti su una panchina per 18 minuti. La panchina era sotto un pino alto circa 15 metri e il pino era carico di pigne. Orbene, benché avessi fatto presente che vi fosse anche un panchina più sicura, in campo aperto, soggetta al più alla caduta di asteroidi, ella mi ha rassicurato in maniera scientifica e formalmente logica: “le pigne? ma smettila.”
Ebbene, con mano tremante, in quei diciotto minuti che ancora ricordo come fossero un film di Hitchcock visto in casa, da solo, al posto del più rassicurante Bim Bum Bam, ho avuto modo di calcolare la probabilità di essere colpito da una pigna.
Innanzitutto dobbiamo considerare stagioni equivalenti e tempo meteorologico stabile, escludiamo dunque raffiche di vento e uragani. Poi dobbiamo considerare due casi, stai seduto su una panchina, oppure ci passi sotto perché vai a comprare il giornale. Passandoci in fretta, vi esporrà a un rischio più limitato, standoci stabilmente sotto invece, vi metterà in serio pericolo e finirete per davvero come a quello che c’aveva le pigne in testa.
Ci stai 5 minuti è un conto, 10 minuti un altro, 8 ore non ne parliamo proprio. La caduta delle pigne si comporta come una fila allo sportello; arrivano persone secondo un modello matematico piuttosto semplice inventato dal buon Poisson e che prendiamo in prestito per descrivere linearmente qualcosa che lineare non è.
Orbene, considerando due pigne al metro cubo, e un’allometria del pino di 0.7 h, la probabilità di essere colpito da una pigna è di 1 su 561.600, e se ci stai mezz’ora è di 1 su 18.720. Essendo una poissoniana non sarà mai 100% perché la formula per intenderci è sempre 1 meno qualcosa, ma la cosa interessante è che la probabilità non cambia se il pino è alto o basso, è indipendente insomma dall’altezza e dunque dal volume della chioma (o dal numero di pigne se preferite).
Se invece di stare fermi sulla panchina siete in movimento, la probabilità sarà invece dipendente dall’altezza dell’albero (aumenta la chioma e dunque la superficie di cammino) e per un albero di 15 metri la probabilità è di 1 su 5.7 milioni (!)
Conoscendo questo dato così importante, comunico a mia moglie il desiderio di sgranchirmi le gambe e comincio a fare avanti e indietro sotto la chioma per una dozzina di volte, ma intuisco subito che camminare sotto la chioma ha lo stesso valore statistico che rimanerci seduto sotto. Così opto per la scelta più saggia.
Mi sdraio sotto la panchina.
Il ragionamento è impeccabile. Una pigna di pino domestico misura dodici centimetri; le fessure tra le doghe ne misurano uno. Non è una questione di probabilità, è una questione di geometria euclidea: la pigna non passa. Sotto quella panchina io non sono meno esposto, sono inattaccabile, e l’unico varco è una frangia di quattro centimetri lungo i bordi, dove potrebbe entrare qualcosa di sbieco se solo ci fosse un filo di vento, ma non c’è perché l’abbiamo escluso nelle ipotesi.
Comunico dunque a mia moglie che scendo un attimo, e scendo. Grazie al cielo mi sdraio su una graziosa erbetta appena tagliata. Salvo che, disteso là sotto, mi sorge un dubbio:
Qual è statisticamente la probabilità che una panchina, diciamo vecchia di 7 barra 8 anni, mediamente manutenuta e bullonata alla bisogna, si spezzi così, senza preavviso alcuno?
Ebbene, con mano tremante, in quei diciotto minuti che ancora ricordo come fossero un film di Hitchcock visto in casa, da solo, al posto del più rassicurante Bim Bum Bam, ho avuto modo di calcolare la probabilità di essere colpito da una pigna.
Innanzitutto dobbiamo considerare stagioni equivalenti e tempo meteorologico stabile, escludiamo dunque raffiche di vento e uragani. Poi dobbiamo considerare due casi, stai seduto su una panchina, oppure ci passi sotto perché vai a comprare il giornale. Passandoci in fretta, vi esporrà a un rischio più limitato, standoci stabilmente sotto invece, vi metterà in serio pericolo e finirete per davvero come a quello che c’aveva le pigne in testa.
Ci stai 5 minuti è un conto, 10 minuti un altro, 8 ore non ne parliamo proprio. La caduta delle pigne si comporta come una fila allo sportello; arrivano persone secondo un modello matematico piuttosto semplice inventato dal buon Poisson e che prendiamo in prestito per descrivere linearmente qualcosa che lineare non è.
Orbene, considerando due pigne al metro cubo, e un’allometria del pino di 0.7 h, la probabilità di essere colpito da una pigna è di 1 su 561.600, e se ci stai mezz’ora è di 1 su 18.720. Essendo una poissoniana non sarà mai 100% perché la formula per intenderci è sempre 1 meno qualcosa, ma la cosa interessante è che la probabilità non cambia se il pino è alto o basso, è indipendente insomma dall’altezza e dunque dal volume della chioma (o dal numero di pigne se preferite).
Se invece di stare fermi sulla panchina siete in movimento, la probabilità sarà invece dipendente dall’altezza dell’albero (aumenta la chioma e dunque la superficie di cammino) e per un albero di 15 metri la probabilità è di 1 su 5.7 milioni (!)
Conoscendo questo dato così importante, comunico a mia moglie il desiderio di sgranchirmi le gambe e comincio a fare avanti e indietro sotto la chioma per una dozzina di volte, ma intuisco subito che camminare sotto la chioma ha lo stesso valore statistico che rimanerci seduto sotto. Così opto per la scelta più saggia.
Mi sdraio sotto la panchina.
Il ragionamento è impeccabile. Una pigna di pino domestico misura dodici centimetri; le fessure tra le doghe ne misurano uno. Non è una questione di probabilità, è una questione di geometria euclidea: la pigna non passa. Sotto quella panchina io non sono meno esposto, sono inattaccabile, e l’unico varco è una frangia di quattro centimetri lungo i bordi, dove potrebbe entrare qualcosa di sbieco se solo ci fosse un filo di vento, ma non c’è perché l’abbiamo escluso nelle ipotesi.
Comunico dunque a mia moglie che scendo un attimo, e scendo. Grazie al cielo mi sdraio su una graziosa erbetta appena tagliata. Salvo che, disteso là sotto, mi sorge un dubbio:
Qual è statisticamente la probabilità che una panchina, diciamo vecchia di 7 barra 8 anni, mediamente manutenuta e bullonata alla bisogna, si spezzi così, senza preavviso alcuno?
